Hay varias formas de medición de la tierra, las clasificaremos a continuación.

Según Eratóstenes con la ayuda del Sol

Fue en Alejandría al norte de Egipto donde recibió noticias de un hecho que capturó su atención. Supo que novecientos kilómetros al sur de Alejandría, en la ciudad de Siena (la actual Asuán), durante el día más largo del año ocurría un hecho sorprendente: a medida que el Sol describía su arco sobre el cielo, las sombras de las columnas menguaban hasta desaparecer en el momento que el astro rey alcanzaba el cénit al mediodía. En el instante del año en que nuestra estrella alcanzaba el punto más alto sobre el horizonte, los objetos no proyectaban sombras y un profundo pozo, que normalmente quedaba en penumbra, era completamente iluminado por los rayos solares. Hasta aquí todo hubiera quedado en una anécdota si no fuera porque la curiosidad llevó al sabio a preguntarse qué pasaba ese mismo día, a la misma hora, en Alejandría.

El erudito alejandrino comprobó que en su ciudad este fenómeno no se producía y que las columnas de los templos continuaban proyectando su sombra durante el solsticio. Ante el hecho que acababa de constatar, Eratóstenes se preguntó por las razones que lo hacían posible y encontró la respuesta en la curvatura de la Tierra. Solo la forma esférica de nuestro planeta podía explicar satisfactoriamente el fenómeno. Esta suposición le permitiría establecer con bastante precisión la longitud del perímetro terrestre.

Veamos cómo hizo Eratóstenes para  realizar el cálculo. Para ello utilizaremos la figura para su mayor comprensión:

• La genialidad de Eratóstenes fue entender que el Sol estaba lo suficientemente lejos como para poder suponer que sus rayos llegaban paralelos a la Tierra. Esta hipótesis, conociendo las reglas de la geometría, le permitió calcular lo que valía el ángulo que en la figura se representa con la letra «a». Conocido el ángulo «a» y la longitud del arco de circunferencia terrestre que le corresponde (la distancia entre Alejandría y Siena), utilizó una simple regla de tres para hallar la respuesta obteniendo una medición de de 250.000 estadios. Para que la cifra calculada fuera divisible por 60 y 90[1] redondeó el resultado hasta los 252.000 estadios.
• Dependiendo de cuál fuera la medida de estadio utilizada (el ático o el egipcio) tenemos dos resultados: si utilizó el estadio ático, el error cometido sería de un 15% respecto a la medición moderna (39.614,4 Km.) Si por el contrario, la unidad de referencia fue el estadio egipcio la diferencia sería de menos del 1%. No hay unanimidad sobre este punto, pero de lo que no hay duda fue de que el resultado que obtuvo ayudó a perfilar los confines de un mundo hasta entonces desconocido.

 Con Ayuda de un Reloj y Una Cinta Métrica Para Calcular el Radio

De todos es conocido el método del alejandrino  Eratóstenes(siglo III a.C.)  para medir el radio de la Tierra. El problema que se plantea consiste en calcular el radio de la Tierra, empleando un reloj y una cinta métrica.

• Vamos a suponer que estamos en una playa, en un atardecer, justo en el momento que el sol se pone por el horizonte del mar. Mide el momento exacto en el que el sol se pone en el horizonte,  ponte inmediatamente de pie y aún verás algunos rayos de  el sol en el horizonte. Poco a poco el sol se volverá a introducir en el horizonte; mide el tiempo que ha pasado.

Con esta información y tu altura podrás calcular el radio de la Tierra de manera aproximada.

En primer lugar diremos que  el tiempo que tarda en ponerse el sol entre nuestra posición de sentado y de pie nos da una pista para encontrar el ángulo de rotación de la tierra en ese intervalo de tiempo.

• En efecto, la tierra gira los 360º en 24 horas, por tanto por una simple regla de tres sabremos el ángulo de rotación en ese intervalo de tiempo.

• Por otra parte en las 24 horas un punto fijo imaginario del perímetro terrestre  habrá recorrido todo  el perímetro de la tierra. Además si el ángulo es muy pequeño (véase el dibujo), la distancia recorrida ( C) es casi igual a la distancia del horizonte(B). Por otra parte podemos aplicar el teorema de Pitágoras al triángulo que tiene por catetos los valores  B(aproximadamente C) y el radio de la tierra R y por  hipotenusa: R+h

Por tanto, tenemos todos los elementos para resolver el problema.

Realizando los cálculos y razonamientos pertinentes llegamos a:

• Siendo h la altura de la persona, T el tiempo transcurrido entre las dos posiciones(sentado y de pie), medido en horas.
• Con esto llegaremos a la medida aproximada del radio de la Tierra, con la ayuda de un reloj y una cinta métrica.

Con La Ayuda de Una Vara

•  1.Situas la vara vertical en un sitio cualquiera de la tierra y a las 12 del medio día solar del sitio mides la longitud de la sombra, a ser posible el día del equinoccio. El cociente entre la longitud de la sombra y la altura de la vara será la (tan) de la latitud en ese punto, así que calculas la latitud, pongamos 40º.
• 2.Te mueves 1200 km (por ejemplo) hacia el sur y vuelves a hacer la misma medida, pongamos que te salen 30º

• 3. Sabiendo que en 10º de angulo has recorrido 1200km, la circunferencia de la tierra valdrá: 1200km*360/ 10 = 1200*36 = 43.200km